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2004年06月09日
サルでもわかる・・
サルでもわかる・・・
サルでもわかる待ち行列：http://www.objectclub.jp/technicaldoc/monkey/s_wait
アスキーの「network magazine」という雑誌を読んでいたら、テクニカルエンジニア合格への12の解法なるものが載っており、そこに待ち行列の話が出ていたので調べてみた次第です。
この理論がわかれば、例えば、「ある医院では，患者が平均10分間隔でランダムに訪ねてくる。医者は、1人であり、一人の患者の診断および処方の時間は平均8分の指数分布であった。このとき，患者が診察を受け始めるまでの純粋待ち時間は何分か。」という問題の答えがわかるそうなんですが、この問題に関する限り、案外計算は簡単（たぶん、小学生にもわかる。サルにもわかるんだから。笑）です。もちろん、公式を導き出すのは結構難しいのでしょうが。
ある大会の参加者が50名、受付には開始30分前から開始直前までの間に来る、受付は一つで、一人の処理に30秒かかるとすると。。。
（詳しい解説は「サルでもわかる待ち行列」を参照ください。）
平均到着率λ：50/30[人/分]=1.7 [人/分]
平均サービス率μ：1/0.5[人/分]=2 [人/分]
となり、
込み具合ρ=λ/μ =1.7/2=0.85
となります。
待ちは、ρ/(1-ρ)=0.85/(1-0.85)=5.7[人]
つまり待ち時間は、5.7*0.5=2.85[分]
となるそうです。
もっと待つかと思ったら、案外スムーズにいくもんですね。
ただ、実際の受付の場合、5個ぐらいが連続しているので、この理論には合いませんし、あと、30分の間にきわめて均等に人がくるわけではありませんが。この数字にどのくらいの意味があるものなのかは、勉強不足でまだ実感としてわきません。
投稿者 zackie : 2004年06月09日 00:00
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