2005年02月23日
次元
先日、肥満度を測るBMIについて研究室の人と話をしていて、
「BMIは、体重÷身長^2だけど、体重は簡単に言うと、体積×密度だから、長さの３乗にかかわる量でしょ。身長の３乗で割らず2乗で割るところに、科学をやっている人からすると、ちょっと違和感を感じるね。」
ということを言っていました。
なるほどなあと思って、K山くんに今日、このことを車の中で話したら、
「でもさ、身長の3乗で割ってOKだったら、身長の高い人は横にも大きいってことにならない？たぶん、相関をとってみたら、２ぐらいがちょうどよかったんじゃん？」
ということを言っていました。
軽くネットで調べてみたら、実はこの話、専門家の間でも重要な話題らしく、「こどもの肥満－判定方法と対応」というサイトに詳しいいです。
BMIには実は2種類あって、それは、身長を2乗する方法（カフプ指数）と3乗する方法（ローレル指数）です。2つの指標があるため、一方では肥満と判断されたのに、一方ではやせと判断されるという問題点もあるらしいです。
「中央児童福祉審議会母子保健部会議事録」によると、２乗とか3乗とかきりのいい数字ではなくて、２．x乗するのがいいという研究結果もあるらしいのですが、一般の計算機では２．x乗の計算はできないという技術的な理由もあり、それは使われていないとか。
飲み会のときに軽く出た話題だったのですが、結構、その分野では奥の深い問題だということに、少し驚きました。
御殿下プールで1キロ。
投稿者 zackie : 2005年02月23日 23:46
From：naruto
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指摘の通り、身長が2倍になっても体重が8倍になる、という程人間は単純ではないのでこういう計算式になってるのだと思います。身長150センチの人の理想体重は50kgくらいですが、それを単純に50*(170/150)^3=56にしても、170センチの人の理想体重63kgに全然足りませんので。
さてKaupは小さい乳児や幼児に、Rohrerは小学生くらいに適していると言われます(僕も小学校の時はローレル指数で計算した記憶が)。で、何の修飾もなく「BMI」と言えば成人に適用する所謂BMIです。
Kaupが身長^(-2)、Rohrerが身長^(-3)、BMIが身長^(-2)で。KaupとBMIは実質同じようなもんですが、Kaupは小児用なので18くらいが正常値、BMIは成人用で22くらいが正常値、というように区別しています。乳幼児は主に身長が伸びて、小学生は横にもガッチリしてくる、くらいの気持ちでいいのかな(適当)
国家試験とかだと「体重160cm体重62kg」とかの情報から肥満度を一瞬で判定しなきゃいけないし、臨床の人は普段はもっとざっくりやってます。逆に小児や乳児なら、成長が気になる親なら黙ってても母子手帳に成長曲線付けて持ってくるし、そもそも標準成長曲線が診察室の壁に貼り付けてあるので、あんまりKaup指数やBMIを計算して何かを判断しなきゃ、ってことは研究目的以外ではあんまりないです。